Números Enteros (Z)

La formación de los números enteros viene de la necesidad de representar pérdidas. Para ello se creó el concepto de "OPUESTO ADITIVO" que que significa opuesto de agregar u opuesto de avanzar, esto implica que este concepto significa retroceder, descontar, etc.

así,

por ejemplo:

el opuesto aditivo de 1 es (-1)

el opuesto aditivo de 4 es (-4)

y así con todos los números Naturales

es necesario resaltar que este conjunto es una expansión de los números Naturales.

Luego,

nuestro conjunto queda representado de la siguiente forma:

Z:{-∞,…(-2),(-1),0,1,2,3,…+∞}

los conjuntos anteriores tienen un número inicial (1 para |N y 0 para |N₀₎

_{sin embargo este conjunto no tiene número inicial.}

_{Es necesario resaltar que} "∞" no es un número.

Otra de las definiciones de opuesto aditivo es:

aquel número que si lo sumamos con otro nos dá cero.

a+a´=0

entonces "a´" es OPUESTO ADITIVO de "a" y recíprocamente.

"a" es opuesto aditivo de "a´"

ej:

2+(-2)=0

4+(-4)=0

y así con todos los números

recordemos que el 0 es el único número que su opuesto aditivo es sí mismo.

0+0=0

Por otra parte:

tenemos el concepto de "VALOR ABSOLUTO" que se puede definir como la distancia que un número tiene con respecto al 0 en la recta numérica.

se simboliza así:

|a| ; donde "a" puede tomar cualquier valor

por ejemplo:

|3|= 3

|-3|= 3

-la distancia que tiene el 3 al 0 (en la recta numérica) es 3 unidades

-la distancia que tiene el (-3) al o (en la recta numérica) es 3 unidades

en la web encontré este video donde se puede apreciar de mejor forma

http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g

espero que les sirva de ayuda...

de esta forma, si te preguntan:

si |a|=5

¿Cuál es el valor de a?

¿Qué responderías?